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    已知△ABC的顶点A(3，0)，B(-3，0)，且三边AC、AB、BC的长依次成等差数列，求顶点C的轨迹方程．

     

    答案：
    解析：

    解：设顶点C(x，y)

    　　∵　A(3，0)，B(-3，0)，∴　|AB|=6

    　　又AC、AB、BC的长成等差数列．

    　　∴　|A C|+|BC|=2·|AB|=12

    　　根据椭圆定义，动点C到两定点A、B距离之和为常数，且2a=12＞2c=6，所以C点的轨迹是以A(3，0)，B(-3，0)为焦点的椭圆．由a=6，c=3，得相应椭圆方程为：

    　　．

    　　但A、B、C三点不能在同一条直线上，∴　C点不能在x轴上，故顶点C的轨迹方程为：

    　　(x≠±6)．

     


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    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上，则
    sinA+sinC
    sinB
    的值是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    C、4
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    54
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    y2
    9
    -
    x2
    7
    =1    （y＞3）
    y2
    9
    -
    x2
    7
    =1    （y＞3）
    ．

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