科目:高中数学 来源:2016届辽宁省抚顺市高三12月月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知双曲线
的焦距为
,其一条渐近线的倾斜角为
,且
,以双曲线
的实轴为长轴,虚轴为短轴的椭圆为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设点
是椭圆
的左顶点,
为椭圆
上异于点
的两动点,若直线
的斜率之积为
,问直线
是否恒过定点?若横过定点,求出该点坐标;若不横过定点,说明理由.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年江西省吉安市高二上期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,四棱柱
中,底面ABCD是矩形,且
,
,
,若O为AD的中点,且
.
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(1)求证:
平面ABCD;
(2)线段BC上是否存在一点P,使得二面角
为
?若存在,求出BP的长;不存在,说明理由.
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