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    6．已知p：|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2，q：（x-1+m）（x-1-m）＜0（m＞0）且q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

    分析 分别求出关于p，q的不等式，根据q是p的必要不充分条件，得到关于m的不等式组，解出即可．

    解答 解：∵|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2，∴p：-2≤x≤10；
    ∵（x-1+m）（x-1-m）＜0，∴q：-m+1＜x＜m+1，（m＞0），
    若q是p的必要不充分条件，
    则[-2，10]⊆（-m+1，m+1），
    故$\left\{\begin{array}{l}{-2＞-m+1}\\{10＜m+1}\end{array}\right.$，
    解得：m＞9．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题．

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