练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题12分）
    已知定义在R上的函数是奇函数
    （1）求的值；
    （2）判断的单调性，并用单调性定义证明；
    （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。
    解：（1）∵是定义在R上的奇函数，∴，∴  1分
    ，
    ∴即对一切实数都成立，
    ∴∴                                     3分
    （2），在R上是减函数            4分
    证明：设且
    则
    ∵，∴，，，∴
    即，∴在R上是减函数                 8分
    （3）不等式     
    又是R上的减函数，      ∴             10分
    ∴对恒成立   ∴      12分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时， 的值为  （）
    A．-2B．-1C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数）是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数图象上的是
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知偶函数y＝f(x)对任意实数x都有f(x＋1)＝－f(x)，且在[0,1]上单调递减，则f、f、f从小到大的顺序 　　

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中为偶函数的是
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，．记．根据以上信息，可以得到函数的零点个数为                                                    （   ）
    A．15B．10C．9D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知是定义在上的奇函数，且，若时，有.
    （1）解不等式；
    (2)若对所有恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），
    则              

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若是上的奇函数，则函数的图象必过定点      

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案