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    已知正方形所在平面与正方形所在平面互相垂直，M为上一点，N为 上一点，且有，设

    （1） 求证：；

    （2） 求证： ；

    （3） 当为何值时，取最小值？并求出这个最小值.

    证明：（1） 在平面ABC中，作，在平面BFE中，作，连结GH

                        

                        

      MNHG为平行四边形；

     

    又GH面BEC，MN面BEC

    MN//面BEC

    （2）      

                   AB面BEC

                   GH面GEC     ABGH

      MN//GH          MNAB

    （3） 面ABCD面ABEF

      BE面ABCD      BEBC

      BG=   ，  BH=

     MN=GH==

    =（）

     =  当且仅当时，等号成立；

    当时，MN取最小值.

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    精英家教网如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
    		2
    ，AF=1，M是线段EF的中点．
    （1）求证AM∥平面BDE；
    （2）求二面角A-DF-B的大小；
    （3）试在线段AC上一点P，使得PF与CD所成的角是60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，
    （1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
    （2）已知二面角D-BC-E的平面角的正切值为
    		5
    5
    ，求BE与平面ABCD所成的角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直，M为AC上一点，N为BF上一点，且AM=FN=x有，设AB=a
    （1）求证：MN∥平面CBE；
    （2）求证：MN⊥AB；
    （3）当x为何值时，MN取最小值？并求出这个最小值．

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    科目：高中数学 来源：2014届河北省唐山市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知如图，平行四边形中，，，，正方形所在平面与平面垂直，分别是的中点。

    ⑴求证：平面；

    ⑵求平面与平面所成的二面角的正弦值。

     

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