在一次奥运会比赛中.抽样统计甲.乙两位射击运动员的5次训练成绩.结果如表:运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8.79.19.08.99.3乙8.99.09.18.89.2试用统计学知识分析甲.乙两位射击运动员的5次训练成绩的稳定性参考公式:方差s2=$\frac{1}{n}$[(x1-x)2+(x2-x)2+-+(xn-x)2].其中x为x1.x2.-.xn� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．在一次奥运会比赛中，抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如表：

运动员	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	8.7	9.1	9.0	8.9	9.3
乙	8.9	9.0	9.1	8.8	9.2

试用统计学知识分析甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩的稳定性参考公式：方差s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x）²+（x₂-x）²+…+（x_n-x）²]，其中x为x₁，x₂，…，x_n的平均数．

分析分别求出甲、乙两位射击运动员的平均成绩和方差，由此能求出结果．

解答解：$\bar x$_甲=$\frac{8.7+9.1+9.0+8.9+9.3}{5}$=9.0，…（2分）
$\bar x$_乙=$\frac{8.9+9.0+9.1+8.8+9.2}{5}$=9.0，…（4分）
S²_甲=$\frac{1}{5}$[（8.7-9.0）²+（9.1-9.0）²+（9.0-9.0）²+（8.9-9.0）²+（9.3-9.0）²]=0.04，…（7分）
S²_乙=$\frac{1}{5}$[（8.9-9.0）²+（9.0-9.0）²+（9.1-9.0）²+（8.8-9.0）²+（9.2-9.0）²]=0.02，…（10分）
S²_乙＜S²_甲，
∴成绩较为稳定的运动员乙成绩的方差为0.02．…（12分）

点评本题考查方差的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意方差性质的合理运用．

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