练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．直线3x+y-6=0被圆 x2+（y-1）2=5截得的弦长等于$\sqrt{10}$．

    分析 找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离d，根据垂径定理由垂直得中点，再利用勾股定理即可求出弦长．

    解答 解：x2+（y-1）2=5的圆心坐标为（0，1），半径r=$\sqrt{5}$，
    ∴圆心到直线3x+y-6=0的距离d=$\frac{5}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
    则直线l被圆截得的弦长=2$\sqrt{5-\frac{5}{2}}$=$\sqrt{10}$，
    故答案为：$\sqrt{10}$．

    点评 当直线与圆相交时，常常根据垂径定理由垂直得中点，然后由弦长的一半，圆的半径及弦心距构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知直线l：y=k（x+1）-$\sqrt{3}$与圆x2+y2=12交于A、B两点，过A、B分别做l的垂线与x轴交于C、D两点，若|AB|=4$\sqrt{3}$，则|CD|=8$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知f（x）=xex，g（x）=-（x+1）2+a，若存在x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．$[\frac{1}{e}$，+∞）B．$[-\frac{1}{e}$，+∞）C．（0，e）D．$[-\frac{1}{e}$，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．复数z=（1+i）2（2+i）的虚部是（　　）
    A．-2iB．-2C．4iD．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列命题中是假命题的是（　　）
    A．若a＞0，则2a＞1B．若x2+y2=0，则x=y=0
    C．若b2=ac，则a，b，c成等比数列D．若sinα=sinβ，则不一定有α=β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知等差数列{an}满足a1=4，a4+a6=16，则它的前10项和S10=（　　）
    A．138B．85C．23D．135

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若函数f（x）=$\sqrt{{2}^{{x}^{2}+2ax-a}-1}$的定义域为R，则a的取值范围是[-1，0]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示．
    （1）直方图中的a3
    （2）在这些购物者中，消费金额在区间[0.4，0.7]内的购物者的人数7500．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在一次奥运会比赛中，抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如表：
    运动员第1次第2次第3次第4次第5次
    甲8.79.19.08.99.3
    乙8.99.09.18.89.2
    试用统计学知识分析甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩的稳定性参考公式：方差s2=$\frac{1}{n}$[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，其中x为x1，x2，…，xn的平均数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案