Question

16．某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示．
（1）直方图中的a3
（2）在这些购物者中，消费金额在区间[0.4，0.7]内的购物者的人数7500．

Answer 1

分析 （1）利用频率和为1，求得a．
（2）由消费金额在区间[0.4，0.7]内的频率，求得消费金额在区间[0.4，0.7]内的购物者的人数．

解答 解：（1）由频率分布直方图及频率和等于1可得：
0.2×0.1+0.8×0.1+1.5×0.1+2×0.1+2.5×0.1+a×0.1=1，
解得a=3．
（2）消费金额在区间[0.4，0.7]内的频率为2.5×0.1+3×0.1+2.0×0.1=0.75，
所以消费金额在区间[0.4，0.7]内的购物者的人数为0.75×10000=7500．
故答案为：3，7500．

点评 本题考查实数求法，考查频数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．