科目：高中数学 来源：2017届江苏如东高级中学等四校高三12月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形
是矩形，弧
是半圆，凹槽的横截面的周长为
．若凹槽的强度
等于横截面的面积
与边
的乘积，设
，
．
（1）写出
关于
函数表达式，并指出
的取值范围；
（2）求当
取何值时，凹槽的强度最大．
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科目：高中数学 来源：2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的左，右焦点分别为
，双曲线上一点
满足
轴．若
，则该双曲线的离心率为（ ）．
A．
B．
C．
D．3
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科目：高中数学 来源：2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的右焦点为
，设直线
与
轴的交点为
，过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，
为线段
的中点.
（1）若直线
的倾斜角为
，求
的值；
（2）设直线
交直线
于点
，证明：直线
.
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科目：高中数学 来源：2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
在直三棱柱
中，平面
与棱
分别交于点
，且直线
平面
.有下列三个命题：①四边形
是平行四边形；②平面
平面
；③平面
平面
.其中正确的命题有（ ）．
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
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科目：高中数学 来源：2017届广西柳州市高三理10月模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球
、
，这两个球相外切，且球
与正方体共顶点
的三个面相切，球
与正方体共顶点
的三个面相切，则两球在正方体的面
上的正投影是（ ）
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满足约束条件
，则
的最大值为____________．
.
时，求函数
的单调区间；
时，若存在
，使不等式
成立，求
的最小值.
的离心率为（ ）．
D．
，直线
与抛物线
交于
两点，若线段
的中点坐标为
，则直线
的方程为 ．