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(2015•资阳模拟)《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给五个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,问最小1份为( )

A. B. C. D.

A

【解析】

试题分析:设五个人所分得的面包为a﹣2d,a﹣d,a,a+d,a+2d,(d>0);则由五个人的面包和为100,得a的值;由较大的三份之和的是较小的两份之和,得d的值;从而得最小的1分a﹣2d的值.

【解析】
设五个人所分得的面包为a﹣2d,a﹣d,a,a+d,a+2d,(其中d>0);

则,(a﹣2d)+(a﹣d)+a+(a+d)+(a+2d)=5a=100,∴a=20;

(a+a+d+a+2d)=a﹣2d+a﹣d,得3a+3d=7(2a﹣3d);∴24d=11a,∴d=55/6;

所以,最小的1分为a﹣2d=20﹣=

故选A.

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