下列函数中，既是偶函数又在
上单调递增的是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省广州市毕业班综合测试二文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，线段
的中点在
轴上，若
，则椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知定点
、
，动点
，且满足
、
、
成等差数列.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若曲线
的方程为
，过点
的直线
与曲线
相切，
求直线
被曲线
截得的线段长的最小值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
，
，
，则
的面积等于________.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）一工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子,每种样式均有
和
两种型号，某天的产量如右表（单位：个）：按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取
个，其中有甲样式杯子
个.
型号 | 甲样式 | 乙样式 | 丙样式 |
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）求
的值；
（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为
的样本，从这个样本中任取
个杯子，求至少有
个
杯子的概率．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知四棱锥
中，
平面
，底面
是直角梯形，
且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
是
的中点，求三棱锥
的体积.
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的定义域为
，该函数为非奇非偶函数，A选项不正确；对于B选项，函数
是偶函数，且在
上单调递减，B选项不正确；对于C选项，函数
为偶函数，且在
上不是单调递增的，C选项不正确；对于D选项，函数
为偶函数，当
时，
，该函数在
上单调递增，故选D.
在函数
的图象上，则
的值为.
、
满足约束条件
，若目标函数
的最大值为
，则
的最大值为.
，
.
的最小正周期和值域；
，且
，求
的值.
