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    17．已知△ABC的三条边为a，b，c，满足a+b≥2c，求证：c≤60°．

    分析 由条件利用余弦定理、基本不等式求得cosC≥$\frac{1}{2}$，可得C≤60°．

    解答 证明：∵△ABC的三条边为a，b，c，满足a+b≥2c，∴cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{（a+b）}^{2}-2ab{-c}^{2}}{2ab}$≥$\frac{{4c}^{2}-2ab{-c}^{2}}{2ab}$，
    当且仅当a=b=c时，取得等号，此时，cosC=$\frac{ab}{2ab}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴cosC≥$\frac{1}{2}$，∴C≤60°．

    点评 本题主要考查余弦定理、基本不等式的应用，属于中档题．

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    7．已知函数f（x）=（x+1）2+aln（x+2）+b（a∈R，b∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若f（x）存在两个极值点，且极小值恒小于零，求实数b的取值范围．

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    8．已知函数f（x）=ex-ex，g（x）=2ax+a，其中e为自然对数的底数，a∈R．
    （1）求证：f（x）≥0；
    （2）若存在x0∈R，使f（x0）=g（x0），求a的取值范围；
    （3）若对任意的x∈（-∞，-1），f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值．

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    5．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bcosC+ccosB=$\sqrt{3}$R（R为△ABC外接圆半径）且a=2，b+c=4，则△ABC的面积为$\sqrt{3}$．

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    12．已知2m＞2n，则m，n的大小关系为（　　）
    A．m＞nB．m≥nC．m＜nD．m≤n

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    2．已知f（x）=5°x+20°，g（x）=$\frac{π}{30}$x+$\frac{π}{6}$，若f（x+T）与f（x）终边相同，g（x+T）与g（x）终边也相同，求非零常数T的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜1}，则A∪B=（　　）
    A．（-∞，2）B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若0≤x≤π，则使$\sqrt{1-{{sin}^2}2x}$=cos2x成立的x的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{4}$）B．（$\frac{3}{4}$π，π）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{5}{4}$π）D．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=$\frac{1}{3}$．

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