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    (本题满分12分)

     

    某校举行的数学知识竞赛中，将参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组．已知第三小组的频数是15．

    (1)求成绩在50—70分的频率是多少；

    (2)求这次参赛学生的总人数是多少；

    (3)求这次数学竞赛成绩的平均分的近似值．

     

     

    【答案】

    解：(1)成绩在50—70分的频率为

    0.03×10+0.04×10=0.7;                                       ………4分

    (2)第三小组的频率为0.015×10=0.15，

    这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数/频率)为=100(人) ． ………4分

    (3)平均分约为

    55×0.3＋65×0.4＋75×0.15＋85×0.1＋95×0.05＝67．          ………12分

     

    【解析】略

     

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    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    （本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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