Question

一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 ( )

A.3：2 B.3:1 C.2:3 D.4:3

 

Answer 1

A

【解析】

试题分析：设出圆柱的高，求出圆柱的体积，圆柱的表面积，转化为球的表面积，求出球的半径，然后求出球的体积，可得二者体积之比．

设圆柱的高为：，由题意圆柱的侧面积为：

圆柱的体积为：

球的表面积为：，所以球的半径为：；球的体积为：

所以这个圆柱的体积与这个球的体积之比为：

故选A

考点：球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的体积．