练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知, 在区间(0，1]上的最大值．

    解：∵，

    ∴．

    ∴．

    当(0，1]时,由于,故>0．

    (1)当≥1时

    ≥0在区间(0，1]上恒成立，  ∴在区间(0，1]上是增函数．

    　　∴在区间(0，1]上的最大值是． 

    (2)当0<<1时＞0 ．　　＜0

    ．

    　　由于＜１，＞１，

    故函数在区间(0，]上是增函数，在区间（，１］

    上是减函数．

    ∴在区间(0，1]上的最大值是（）＝．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，给出下列结论：
    ①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
    ②x2f（x1）＞x1f（x2）；
    ③
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f （
    x1+x2
    2
    ）．
    其中正确结论的序号是
     
    （把所有正确结论的序号都填上）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4，g（x）=
    ax+1x+1
    ，（a≥0）
    （1）求函数y=f（x）的最小值m（a）；
    （2）讨论函数y=g（x）的单调性
    （3）若对任意x1，x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间[0，2]上的函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（2-x）的图象为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    填空题
    （1）已知
    cos2x
    sin(x+
    π
    4
    )
    =
    4
    3
    ，则sin2x的值为
    1
    9
    1
    9
    ．
    （2）已知定义在区间[0，
    3π
    2
    ]    上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
    3π
    4
    对称，当x≥
    3π
    4
    时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有四个不同的解，则实数a的取值范围为
    (-1，-
    		2
    2
    )
    (-1，-
    		2
    2
    )
    ．

    （3）设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，若|
    a
    |=1    ，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2    的值是
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1，x2，给出下列结论：
    ①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
    ②[f（x2）-f（x1）]•（x2-x1）＜0；
    ③x2f（x1）＞x1f（x2）；
    ④
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    ．
    其中正确的结论的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案