练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列{an}中a1=，其前n项和Sn满足an=Sn++2(n≥2)，计算S1，S2，S3，S4猜想Sn的表达式，并用数学归纳法加以证明．

     

    答案：
    解析：

    		解：当n≥2时，

    　　∴　

    　　则有：

    　　

    　　

    　　

    　　由此猜想：(n∈N*)

    　　用数学归纳法证明：

    　　(1)当n=1时，，成立

    　　(2)假设n=k(k∈N*)猜想成立，即成立

    　　那么n=k+1时，

    　　即n=k+1时猜想成立．

    由(1)(2)可知，对任意n(n∈N*)，猜想结论均成立．

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=-10，且经过点A（an，an+1），B（2n，2n+2）两点的直线斜率为2，n∈N*
    （1）求证数列{
    an2n
    }    是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的最小项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an=3n+4，若an=13，则n等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1为由曲线y=
    		x
    ，直线y=x-2及y轴    所围成图形的面积的
    3
    32
    倍    Sn为该数列的前n项和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
    a
    24
    对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an=n2+（λ+1）n，（x∈N*），且an+1＞an对任意x∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中an=n2-kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案