Question

14．已知函数f（x）为定义域在R上的奇函数，当x＞0，f（x）=lnx-2x-f（1），则当x＜0时，f（x）的表达式为（　　）

• A． f（x）=ln（-x）+2x+1
• B． f（x）=-ln（-x）-2x+1
• C． f（x）=-ln（-x）-2x-1
• D． f（x）=-ln（-x）+2x-1

Answer 1

分析 求出f（1）的值，设x＜0，则-x＞0，故f（-x）=ln（-x）-2（-x）+1=-f（x），由此可得函数f（x）的解析式．

解答 解：f（1）=-2-f（1），解得：f（1）=-1，
由奇函数的性质可得：
设x＜0，则-x＞0，故f（-x）=ln（-x）-2（-x）+1=-f（x），
求得f（x）=-ln（-x）-2x-1，
故选：C．

点评 本题考查了函数的奇偶性问题，考查求函数的解析式问题，是一道基础题．