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已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为   (      )

A.+2 B.+1 C.+1 D.+1

D

解析试题分析:根据题意可知抛物线的焦点,准线方程,于是由AF⊥x轴并结合抛物线定义可得,对于双曲线,设是其左焦点,根据勾股定理可得,由定义,所以,即.
考点:抛物线、双曲线的定义,勾股定理.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知直线和直线,抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是(    )

A. B.2 C. D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点,,原点到直线的距离为,则渐近线的斜率为   (   )

A.B.C.1或D.

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已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点到焦点的距离为4,则的值为(   )

A.4B.-2C.4或-4D.12或-2

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是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若,且的最小内角为,则C的离心率为(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是双曲线上的不同三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则该双曲线的离心率=(  )

A. B. C. D.

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已知实数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为 ( )

A. B. C. D.或7 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为  (   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知点是双曲线的左右焦点,点是双曲线上的一点,且,则面积为 (    )

A. B. C. D.

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