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    19．若“0＜x＜1是“（x-a）[x-（a+2）]≤0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，0]B．（-1，0）C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．（-∞，-1]∪[0，+∞）

    分析 先求出不等式的 等价条件，根据充分不必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：由（x-a）[x-（a+2）]≤0得a≤x≤a+2，
    要使“0＜x＜1”是“（x-a）[x-（a+2）]≤0”的充分不必要条件，
    则$\left\{\begin{array}{l}{a+2≥1}\\{a≤0}\end{array}\right.$，
    ∴-1≤a≤0，
    故选：A．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式之间的关系是解决本题的关键．

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    9．已知${（\sqrt{x}-\frac{2}{x}）^n}$的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等，
    （1）求n，
    （2）求展开式中x的一次项的系数．

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    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2$\sqrt{3}$，且离心率为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点F为椭圆C的右焦点，过 点F的直线交该椭圆于P，Q两点（P，Q不是长轴的端点），线段PQ的垂直平分线交y轴于点M（0，y0），求y0的取值范围．

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    7．已知sin（π-θ）＜0，cos（π+θ）＞0，则θ为第几象限角（　　）
    A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知f（x）=sin（φx+$\frac{π}{3}$） （φ＞0），f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$），且f（x）在区间（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）有且只有一个最值，则φ的一个可能值是$\frac{14}{3}$ 或$\frac{2}{3}$．

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    4．已知f1（x），f2（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且满足f1（x）+f2（x）=x2-2+$\frac{1}{2}（{e^x}-{e^{-x}}）$．
    （1）求函数f1（x）和f2（x）的解析式；
    （2）已知函数g（x）=f1（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1]上单调递减，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，长轴长为6，离心率为$\frac{2}{3}$．则椭圆方程（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．数列{an}满足：a1=2，an+1=a1+a2+…+an+6，（n∈N*）．
    （1）判断{an}是不是等比数列，并说明理由；
    （2）令bn=log2 an，若x＜$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$＜y对一切n∈N*成立，求x和y的取值范围．

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    9．（1）设实数a，b，c成等比数列，非零实数x，y分别为a与b，b与c的等差中项，求证：$\frac{a}{x}$+$\frac{c}{y}$=2；
    （2）△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，求证：B＜$\frac{π}{2}$．

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