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    7．实数a分别取什么值时，复数z=$\frac{{a}^{2}-a-6}{a+3}$+（a2-2a-15）i是（1）实数；  （2）虚数； （3）纯虚数．

    分析 明确复数的实部和虚部，根据复数的性质要求求a的范围．

    解答 解：由已知得到复数的实部$\frac{{{a^2}-a-6}}{a+3}=\frac{（a+2）（a-3）}{a+3}$，
    虚部a2-2a-15=（a+3）（a-5）．
    所以（1）当a=5 时，z是实数；…（5分）
    （2）当a≠5，且a≠-3 时，z是虚数；
    （3）当a=-2 或a=3 时是纯虚数．        …（10分）

    点评 本题考查了复数的性质；复数a+bi（a，b是实数）是实数，则b=0；是虚数b≠0；是纯虚数，a=0且b≠0．

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    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    （1）若f（x）≥x对任意实数x恒成立，求a，b的值．
    （2）求关于x的不等式f（x）＞-9-4a的解集．

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    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*．
    （1）求an．
    （2）如果数列{bn}满足bn=2n-1（n∈N*），求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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