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    3．已知i为虚数单位，$\overline{z}$是z的共轭复数，若（$\overline{z}$+i）（1-i）=1+3i，则|z|=（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

    分析 由已知等式变形，得到$\overline{z}$，然后代入复数模的计算公式得答案．

    解答 解：由（$\overline{z}$+i）（1-i）=1+3i，得$\overline{z}=\frac{1+3i}{1-i}+i=\frac{2i}{1-i}=\frac{{2i•（{1+i}）}}{{（{1-i}）（{1+i}）}}=-1+i$，
    ∴$|z|=|\overline{z}|=\sqrt{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．

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    A．2B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$

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    13．已知x，y∈R，i是虚数单位，若2+xi与$\frac{3+yi}{1+i}$互为共轭复数，则（x+yi）2=（　　）
    A．3iB．3+2iC．-2iD．2i

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