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    11．△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，M为AC的中点，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BM}$=（　　）
    A．-16B．-9C．9D．16

    分析 根据判断判断∴△ABC中是直角三角形，将△ABC，放入坐标系，求出对应点的坐标，利用向量数量积的定义进行求解即可．

    解答 解：∵△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，
    ∴△ABC中是直角三角形，
    将△ABC，放入坐标系，
    则A（0，0），B（3，0），C（0，4），M（0，2），
    则$\overrightarrow{AB}$=（3，0），$\overrightarrow{BM}$=（-3，2），
    则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BM}$=-3×3+2×0=-9，
    故选：B

    点评 本题主要考查向量数量积的计算，根据条件将三角形放入坐标系，利用坐标法是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    1．已知曲线C的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}$（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A，B的极坐标分别为A（2，π），B（2，$\frac{π}{3}$）．
    （1）求直线AB的极坐标方程；
    （2）设M为曲线C上的点，求点M到直线AB距离的最大值．

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    2．已知函数f（x）=xln（x+1）+1．
    （1）求y=f（x）在点（0，f（0））处的切线；
    （2）已知函数g（x）=f（x）-$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$-1，判断函数y=g（x）在区间（-1，1）内的零点个数．

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    19．在△ABC中，角C所对的边长为c，△ABC的面积为S，且tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{B}{2}$+$\sqrt{3}$（tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}}$）=1．
    （I） 求△ABC的内角C的值；
    （II）求证：c2≥4$\sqrt{3}$S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若复数z=cos$\frac{π}{12}$+isin$\frac{π}{12}$（i是虚数单位），复数z2的实部虚部分别为a，b，则下列结论正确的是（　　）
    A．ab＜0B．a2+b2≠1C．$\frac{a}{b}=\sqrt{3}$D．$\frac{b}{a}=\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．对数函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象过定点（　　）
    A．（0，0）B．（0，1）C．（1，1）D．（1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知i为虚数单位，$\overline{z}$是z的共轭复数，若（$\overline{z}$+i）（1-i）=1+3i，则|z|=（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设 A为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点，直线x=a与双曲线的一条渐近线交于点 M，点 M关于原点的对称点为 N，若双曲线的离心率为$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$，则∠M A N=120°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）=$\frac{3}{4}{e^{x+\frac{1}{2}}}$，g（x）=ax3-x2-x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）的图象C在x=-$\frac{1}{2}$处的切线方程是y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．
    （1）若?x1，x2∈（c，d），且x1≠x2，$\frac{{g（{x_1}）-g（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜0成立，求c的最小值，d的最大值；
    （2）探究函数h（x）=f（x）-（$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$）在（-∞，2]上零点的个数．

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