如图, 是边长为的正方形.平面...与平面所成角为(I)设点是线段上一个动点.试确定点的位置. 使得平面.并证明你的结论 , (Ⅱ)求二面角的余弦值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为

（I）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论；
(Ⅱ)求二面角的余弦值

………7分
(2).因为ED,DA,DC两两垂直，所以以DA所在直线为轴 .以DC所在直线为轴 .
以DE所在直线为轴建立空间直角坐标系，
则B(3,3,0),D(0,0,0),F(3,0, ),E(0,0, 3),
面BDE的法向量=(1,0,0)，
设面FBE法向量为=（x,y,z）, ="(0,-3," ),
="(3,0,-" 2),-3y+z=0,
3x-2z="0," ="(4,2," ),Cos<,>=………14分

解析

练习册系列答案

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如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB//CD，AB=AD=，点M在线段EC上且不与E、C垂合.

（1）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF；
（2）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥M—BDE的体积.

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⑴求多面体的体积；
⑵求与平面所成角的余弦值．

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（本小题满分12分）如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P、M、N分别为棱DD₁、AB、BC的中点．

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（2）求证：PB⊥平面MNB₁；
（3）若正方体的棱长为1，画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离．