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    若实数x，y满足x＞y＞0，且log2x+log2y=1，则
    x2+y2
    x-y
    的最小值为
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：先根据对数的运算性质求出xy=2，再根据基本不等式求出最小值即可
    解答： 解：∵log2x+log2y=1，
    ∴log2xy=1=log22，
    ∴xy=2，
    ∴
    x2+y2
    x-y
    =
    (x-y)2+2xy
    x-y
    =（x-y）+
    4
    x-y
    ≥2
    		(x-y)•
    4
    x-y
    =4，但且仅当x=1+
    		3
    ，y=
    		3
    -1时取等号，
    故
    x2+y2
    x-y
    的最小值为4，
    故答案为：4．
    点评：本题考查了对数的运算性质和基本不等式，属于中档题
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    已知f（x）=
    x
    x2+1
    ，求
    f(2)
    f(
    1
    2
    )
    +
    f(3)
    f(
    1
    3
    )
    +…+
    f(2006)
    f(
    1
    2006
    )
    的值．

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    设α，β，γ是锐角，且tan
    α
    2
    =tan3
    r
    2
    ，tanβ=
    1
    2
    tanγ，求证：α+γ=2β．

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    设正数a、b满足2a+3b=ab，则a+b的最小值是
     
    ．

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    求函数y=ex+
    1
    ex+2
    值域．

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    设集合A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}，则A∪B等于
     
    ．

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    设f（x）=Aisn（ωx+φ），?x1，x2∈R，使f（x1）-f（x2）取得最大值2时，|x1-x2|最小值为π，若f（x）在(
    π
    4
    ，
    π
    3
    )    上单调递增，在(
    π
    3
    ，
    π
    2
    )    上单调递减，则f(-
    8π
    3
    )    等于（　　）
    A、-2B、-1C、0D、1

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