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已知函数是定义在上的增函数,函数的图像关于点对称,

若任意的,不等式恒成立,则当时,

取值范围是( )

A. B. C. D.

D

【解析】

试题分析:由函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,则函数y=f(x)的图象关于点(0,0)

对称,则函数f(x)为奇函数,所以

等价于,又因为函数f(x)在R上为增函数

所以,即 又x>3,所以其表示以A(3,4)为圆心,2为

半径的右半圆面,则的几何意义为点(x,y)到原点(0,0)距离d的平方,所以

所以d的最大值为5+2=7,点(3,2)到原点的距离最小,则d的最小值为

的取值范围为(13,49].故选D

考点:本题考查函数的奇偶性,单调性,点与圆的位置关系

练习册系列答案
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