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    关于x的方程sin2x+cosx+a=0有实根，则实数a的取值范围是
     
    ．
    分析：先将原方程转化为：a=-sin2x-cosx，再用同角三角函数基本关系式中的平方关系转化为a=cos2x-cosx+1，再设cosx=t，t∈[-1，1]，
    转化为二次函数a=t2-t-1求解．
    解答：解：将原方程转化为：a=-sin2x-cosx=cos2x-cosx-1，
    设cosx=t，t∈[-1，1]，
    则a=t2-t-1=（t-
    1
    2
    ）2-
    5
    4
    ∈[-
    5
    4
    ，1]
    故答案为：[-
    5
    4
    ，1]；
    点评：本题主要考查换元法和方程与函数的转化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)    ，
    b
    =(
    		3
    ，2cosωx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    (x∈R)    的图象关于直线x=
    π
    2
    对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
    1
    6
    ，再将所得图象向右平移
    π
    3
    个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间[0，
    π
    2
    ]    上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上饶一模）请在下列两题中任选一题作答，（如果两题都做，则按所做的第一题评分）
    （A）曲线C1的极坐标方程为ρsin2θ=cosθ，曲线C2的参数方程为
    x=3-t
    y+t=1
    ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则曲线C1与曲线C2有
    2
    2
    个公共点．
    （B）关于x的不等式：|x-1|-|x-2|≤a的解集不是空集，则实数a的范围为
    a≥-1
    a≥-1
    ．

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    科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：044

    关于x的方程x2＋x·sin2θ－sinθcotθ＝0的两根为α，β，且0＜θ＜2π，若数列1，(＋)，，…的前100项和为0，

    (文)求sinθ的值．

    (理)求θ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)    ，
    b
    =(
    		3
    ，2cosωx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    (x∈R)    的图象关于直线x=
    π
    2
    对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
    1
    6
    ，再将所得图象向右平移
    π
    3
    个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间[0，
    π
    2
    ]    上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年江西省上饶市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    请在下列两题中任选一题作答，（如果两题都做，则按所做的第一题评分）
    （A）曲线C1的极坐标方程为ρsin2θ=cosθ，曲线C2的参数方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则曲线C1与曲线C2有    个公共点．
    （B）关于x的不等式：|x-1|-|x-2|≤a的解集不是空集，则实数a的范围为    ．

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