Question

数列{log₃（a_n-1）（n∈N^*）}为等差数列，且a₁=4，a₂=10，则数列{a_n}的通项公式是

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：利用等差数列的定义及其通项公式即可得出．

解答： 解：设等差数列{log₃（a_n-1）（n∈N^*）}的公差为d，
由a₁=4，a₂=10得log₃（4-1）=1，log₃（10-1）=2，
∴d=2-1=1；
∴log₃（a_n-1）=1+（n-1）×1=n，
∴a_n-1=3ⁿ
∴an=3n+1．
故答案为：an=3n+1．

点评：本题考查了等差数列的定义及其通项公式，考查了计算能力，属于中档题．