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在△ABC中,若B=2A,a:b=1:
3
,则A=______.
根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:sinA:sinB=a:b=1:
3

所以sinB=
3
sinA,又B=2A,
所以sin2A=
3
sinA,即2sinAcosA=
3
sinA,
又A为三角形的内角,得到sinA≠0,
所以cosA=
3
2

则A=30°.
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π
4
a=2
2
,则sinA=(  )

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2
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3
,则A=
 

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2
,b=
4
3
3
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