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    (1)a、b、c为三角形的三边,证明a2+b2+c2＜2(ab+bc+ca);

    (2)设a、b、c为三角形的三边,证明.

    证明：(1)a、b、c为三角形的三边,有a+b＞cc(a+b)＞c2,

    b+c＞aa(b+c)＞a2,

    c+a＞bb(c+a)＞b2.

    三式相加即为2(ab+bc+ca)＞a2+b2+c2.

    (2)

    =(∵a+b＞c).

    ∴原不等式成立.

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    11、已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若a⊥b，a⊥c则b∥c；②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c则a⊥c．其中正确的个数为（　　）

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    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    已经a，b，c为三条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中：
    （1）a∥c，b∥c⇒a∥b； 
    （2）a∥β，b∥β⇒a∥b；  
    （3）a∥c，c∥α⇒a∥α；
    （4）a∥β，a∥α⇒α∥β；   
    （5）a?α，b∥α，a∥b⇒a∥α．
    其中正确的命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比“若a，b，c为三个向量则（a•b）•c=a•（b•c）”
    （2）在数列{an} 中，a1=0，an+1=2an+2猜想an=2n-2
    （3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”
    （4）若M （-2，0），N （2，0），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是x2+y2=4
    上述四个推理中，得出的结论正确的是
    （2）（3）
    （2）（3）
    （写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•朝阳区一模）设a、b、c为三条不同的直线，α、β、γ为三个不同的平面，下面四个命题中真命题的个数是（　　）
    （1）若α⊥β，β⊥γ，则α∥β．
    （2）若a⊥b，b⊥c，则a∥c或a⊥c．
    （3）若a?α，b、c?β，a⊥b，a⊥c，则α⊥β．
    （4）若a⊥α，b?β，a∥b，则α⊥β．

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