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    如图，直三棱柱中，D，E分别是AB，的中点

    （1）证明：；

    （2）设，求三棱锥的体积

    1

    【解析】

    试题分析：（1）连接交于点，则为的中点，

    又D是AB的中点，连接DF，则． 2分

    因为平面A1CD，平面A1CD， 4分

    所以BC1∥平面A1CD 5分

    （2）因为ABC-A1B1C1是直三棱柱，所以AA1⊥平面ABC,

    因为CD平面ABC， 所以AA1⊥CD， 6分

    由已知AC=CB，D为AB的中点，所以CD⊥AB， 7分

    又AA1∩AB=A，于是CD⊥平面ABB1A1， 8分

    由AA1=AC=CB=2，AB=得

    ∠ACB=90°，CD=，A1D=，DE=，A1E=3，

    故A1D2+DE2=A1E2，DE⊥A1D，

    所以 12分

    考点：本题考查直线和平面平行的判定定理，和四面体的体积

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    A．2 B． C． D．1

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    ①f（x＋y）＝f（x）＋f（y），

    ②g（x＋y）＝g（x）·g（y），

    ③h（x·y）＝h（x）＋h（y），

    ④m（x·y）＝m（x）·m（y）．

    又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是（ ）

    A．①丁，②甲，③乙，④丙

    B．①乙，②丙，③甲，④丁

    C．①丙，②甲，③乙，④丁

    D．①甲，②乙，③丙，④丁

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    在直角三角形中，，，，若，则 ．

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