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函数f(x)=x3+x在x=1处的切线为(  )
A、y=4x+4
B、y=4x-2
C、y=4-4x
D、y=4-2x
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:求出函数f(x)在点x=1处的导数,也就是切线的斜率,再利用点斜式求出切线方程.
解答: 解:∵f(x)=x3+x,
∴f′(x)=3x2+1.
∴x=1时,切线的斜率为4.
当x=1时,f(x)=2,
利用点斜式,求出切线方程为y=4x-2.
故选B.
点评:本题比较简单,主要应用导数的几何意义,求出切线方程.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知正四面体A-BCD,设异面直线AB与CD所成的角为α,侧棱AB与底面BCD所成的角为β,侧面ABC与底面BCD所成的角为γ,则比较三者大小
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设变量x,y满足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
,则目标函数z=2x+y的最小值(  )
A、25B、23C、7D、5

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,A是单位圆与x轴正半轴的交点,点P在该单位圆上,∠AOP=θ(0<θ<π),点Q满足
PQ
=
QA
,三角形OAP的面积记为S.则
OA
OQ
+S的最大值是(  )
A、
2
4
B、
2
+1
2
C、
2
2
D、
2
+1
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知平向向量
a
b
满足:|
a
|=1,|
b
|=6,
a
•(
b
-
a
)=2,则向量
a
与向量
b
的夹角为(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

定积分
1
0
2x-x2
-x)dx等于(  )
A、
π-2
4
B、
π
2
-1
C、
π-1
4
D、
π-1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

某算法的程序框如图所示,若输出结果为
1
2
,则输入的实数x的值是(  )
A、-
3
2
B、
2
C、
5
2
D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

若102x=25,则x=(  )
A、lg
1
5
B、lg5
C、2lg5
D、2lg
1
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

复数z=3-2i所对应的点位于复平面的(  )
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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