Question

（x-

1

x

）⁶的展开式中的常数项是

 

．（用数字作答）

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出r，将r的值代入通项求出常数项．

解答：解：展开式的通项为T_r+1=（-1）^rC₆^rx^6-2r
令6-2r=0得r=3
所以展开式的常数项为：

C

3 6

x3(-

1

x

)3=-20．
故答案为-20

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．