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16.在一次实验中,同时抛掷4枚均匀的硬币16次,设4枚硬币正好出现3枚正面向上,1枚反面向上的次数为ξ,则ξ的方差是(  )
A.3B.4C.1D.$\frac{15}{16}$

分析 求出4枚硬币正好出现3枚正面向上,1枚反面向上的概率,结合独立重复试验的方差公式进行计算即可.

解答 解:设4枚硬币正好出现3枚正面向上,1枚反面向上的概率p=${C}_{4}^{3}$($\frac{1}{2}$)4=$\frac{1}{4}$,
在一次实验中,同时抛掷4枚均匀的硬币16次,
则ξ~(16,$\frac{1}{4}$),则Dξ=16×$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{4}$=3,
故选:A.

点评 本题主要考查独立重复试验的方差的计算,根据条件求出4枚硬币正好出现3枚正面向上,1枚反面向上的概率是解决本题的关键.

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