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    8．已知直线x+2y-1=0与直线2x+my+4=0平行，则它们之间的距离是$\frac{3}{5}\sqrt{5}$．

    分析 由直线平行易得m值，可得方程，代入平行线间的距离公式可得．

    解答 解：由直线x+2y-1=0与直线2x+my+4=0平行，可得$\frac{2}{1}=\frac{m}{2}$，∴m=4，
    直线2x+4y+4=0可化为x+2y+2=0，∴d=$\frac{|-1-2|}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{3}{5}\sqrt{5}$．
    故答案为$\frac{3}{5}\sqrt{5}$．

    点评 本题考查直线的一般式方程与平行关系，属基础题．

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    18．已知△ABC中，$AC=2，AB=2\sqrt{7}，cos∠BAC=\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$且D是BC的中点，则中线AD的长为（　　）
    A．2B．4C．$2\sqrt{3}$D．$4\sqrt{3}$

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    19．如图，在四棱锥P-ABCD中，AD=AP，CD=2AB，CD⊥平面APD，AB∥CD，E为PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AE∥平面PBC；
    （Ⅱ）求证：平面PBC⊥平面PCD．

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    16．已知函数f（x）=|x+2|-2|x-1|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）≥-2的解集M；
    （Ⅱ）对任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x-a成立，求实数a的取值范围．

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    3．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥4x-3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数2z=2x+ny（n＞0），z的最大值为2，则y=tan（nx+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$后的表达式为（　　）
    A．y=tan（2x+$\frac{π}{6}$）B．y=tan（x-$\frac{π}{6}$）C．y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）D．y=tan2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知直线x+2y-1=0与直线2x+my+4=0平行，则m=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在边长为1的正方形ABCD中，$2\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{EB}$，BC的中点为F，$\overrightarrow{EF}=2\overrightarrow{FG}$，则$\overrightarrow{EG}•\overrightarrow{BD}$=$-\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$=（1，m-$\frac{3}{2}$），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则m=（　　）
    A．3B．0C．$\frac{13}{6}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=（x+b）lnx，已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直．
    （Ⅰ） 求b的值．
    （Ⅱ） 若函数$g（x）={e^x}（\frac{f（x）}{x+1}-a）（a≠0）$，且g（x）在区间（0，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．

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