Question

某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1小时，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2小时，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，每天生产甲、乙两种产品总耗时不超过8小时，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，那么该工厂每天可获取的最大利润为

 

万元．

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：不等式的解法及应用

分析：根据条件建立不等式组即线性目标函数，利用图象可求该厂的日利润最大值．

解答： 解：设甲、乙两种产品分别生产x、y件，工厂获得的利润为z又已知条件可得二元一次不等式组：

x+2y≤8 4x≤16 4y≤12 x≥0 y≥0

目标函数为z=2x+3y，
由

x=4 x+2y=8

，可得

x=4 y=2

利用线性规划可得x=4，y=2时，此时该厂的日利润最大为14万元，
故答案为：14

点评：本题考查线性规划知识，考查利润最大，解题的关键是确定线性约束条件及线性目标函数．