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    已知平面区域
    x≥0
    y≥0
    x+2y-4≤0
    恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为
    （x-2）2+（y-1）2=5
    （x-2）2+（y-1）2=5
    ．
    分析：根据题意可知平面区域表示的是三角形及其内部，且△OPQ是直角三角形，进而可推断出覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，进而求得圆心和半径，则圆的方程可得．
    解答：解：由题意知此平面区域表示的是以O（0，0），P（4，0），Q（0，2）构成的三角形及其内部，
    且△OPQ是直角三角形，
    所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，故圆心是（2，1），半径是
    		5
    ，
    所以圆C的方程是（x-2）2+（y-1）2=5．
    故答案为：（x-2）2+（y-1）2=5．
    点评：本题主要考查了直线与圆的方程的应用．考查了数形结合的思想，转化和化归的思想．
    练习册系列答案
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    x≥0
    y≥0
    x+2y-4≤0
    恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖．
    （1）试求圆C的方程．
    （2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B满足CA⊥CB，求直线l的方程．

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    已知平面区域
    x≥0
    y≥0
    x+2y-4≤0
    恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖，设该圆的圆心为点C．
    （1）试求圆C的方程．
    （2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B，且CA⊥CB，求直线l的方程．
    （3）求直线y=k（x-9）与圆C在第一象限部分的公共点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面区域
    x≥0
    y≥0
    x+2y-4≤0
    被圆C及其内部所覆盖．
    （1）当圆C的面积最小时，求圆C的方程；
    （2）若斜率为1的直线l与（1）中的圆C交于不同的两点A、B，且满足CA⊥CB，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面区域
    x≥0
    y≥0
    x+2y-4≤0
      恰好被面积最小的⊙C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖．
    （1）试求⊙C的方程．
    （2）若斜率为1的直线l与⊙C交于不同的两点A、B，且满足CA⊥CB，求直线l的方程．

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