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    已知C
     
    1006
    2013
    +C
     
    1007
    2013
    =C
     
    n
    2
    n
    ，（2x-3）n=a0+a1（x-1）+…an（x-1）n，x∈R，n∈N，则
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +…+
    an
    2n
    的值为
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：由条件求得n=10，a0=1，在所给的等式中，令x=1+
    1
    2
    ，可得1+
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +…+
    an
    2n
    =0，从而求得
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +…+
    an
    2n
    的值．
    解答： 解：∵C
     
    1006
    2013
    +C
     
    1007
    2013
    =C
     
    n
    2
    n
    =
    C
    1007
    2014
    ，∴n=2014．
    ∵（2x-3）n=（2x-3）2014 =[-1+2（x-1）]2014=a0+a1（x-1）1+…an（x-1）n，x∈R，n∈N，∴a0=1．
    在[-1+2（x-1）]2014=a0+a1（x-1）1+…an（x-1）n中，令x=1+
    1
    2
    ，可得
    1+
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +…+
    an
    2n
    =0，∴
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +…+
    an
    2n
    =-1，
    故答案为：-1．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    ax2-2x，其中a∈R，a≠0．
    （Ⅰ）若（1，f（1））是f（x）的一个极值点，求a的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象上任意一点处切线的斜率k≥-1恒成立，求实数a的最大值；
    （Ⅲ）试着讨论f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列中a2=
    1
    2
    ，a5=-4，则此数列的公比是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列函数：
    （1）y=|x+
    1
    x
    |；
    （2）y=
    x2+2
    		x2+1
    ；
    （3）y=log2x+logx2（x＞0且x≠1）；
    （4）y=sinx+
    1
    sinx
    ；
    （5）y=3x+3-x
    其中最小值为2的函数有
     
    （填入正确的命题序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z满足z•（3-4i）=1+2i，复数z=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x＞
    1
    2
    ，则函数y=x+
    1
    2x-1
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C的参数方程为
    x=3cost
    y=3sint
    （t为参数），C在点（0，3）处的切线为l，若以直角坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条直线a，b，两个平面α，β．给出下面四个命题：
    ①a∥b，a∥α⇒b∥α；          
    ②a?α，b⊥β，α∥β⇒a⊥b；
    ③a⊥α，a∥b，b∥β⇒α∥β；    
    ④α∥β，a∥b，a⊥α⇒b⊥β．
    其中正确的命题序号为（　　）
    A、①②B、②③C、①④D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7＞S8＞S6，则满足Sn•Sn+1＜0的正整数n的值为（　　）
    A、11B、12C、13D、14

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