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    【题目】近年来，我国“雾霾天气”频发，严重影响人们的身体健康．根据空气质量指数API(为整数)的不同，可将空气质量分级如下表：

    API

    0～50

    51～100

    101～150

    151～200

    201～250

    251～300

    >300

    级别

    Ⅰ

    Ⅱ

    Ⅲ1

    Ⅲ2

    Ⅳ1

    Ⅳ2

    Ⅴ

    状况

    优

    良

    轻微污染

    轻度污染

    中度污染

    中度重污染

    重度污染

    对某城市一年(365天)的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间[0，50]，(50，100]，(100，150]，(150，200]，(200，250]，(250，300]进行分组，得到频率分布直方图如图．

    (1)求频率分布直方图中x的值；

    (2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数．

    【答案】（1） （2）119；100

    【解析】 (1)根据频率分布直方图可知，

    x＝.

    (2)空气质量为Y的天数＝(Y对应的频率÷组距)×组距×365天，所以一年中空气质量为良和轻微污染的天数分别是×50×365＝119(天)和×50×365＝100(天)．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】已知椭圆： （）的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于、两点，以为底边作等腰三角形，顶点为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）求△的面积．

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    【题目】已知数列， ， ， 满足，且当时， ，令．

    （Ⅰ）写出的所有可能的值．

    （Ⅱ）求的最大值．

    （Ⅲ）是否存在数列，使得？若存在，求出数列；若不存在，说明理由．

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    （1）求证：平面；

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    (1)证明：直线MN//平面CAB1；

    (2)若四边形ABB1A1是菱形，且， ，求平面和平面所成的角(锐角)的余弦值．

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    【题目】已知函数.

    (1)若在时取到极值,求的值及的图象在处的切线方程;

    (2)若在时恒成立,求的取值范围.

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    【题目】选修4－5：不等式选讲

    已知函数．

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）若函数的值域为，且，求的取值范围

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    【题目】如图1， ， ，过动点A作，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿将△折起，使（如图2所示）．

    （1）当的长为多少时，三棱锥的体积最大；

    （2）当三棱锥的体积最大时，设点， 分别为棱， 的中点，试在棱上确定一点，使得 ，并求与平面所成角的大小．

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    【题目】数列是首项与公比均为的等比数列（，且），数列满足．

    （1）求数列的前项和；

    （2）若对一切都有，求的取值范围．

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