练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在棱长为1的正方体中，为的中点，点为侧面内一动点（含边界），若动点始终满足，则动点的轨迹的长度为__________

    试题分析：如图，依题意，BD1始终垂直于PE所在平面，取BC，BB1的中点F，G，可证得BD1垂直于平面EFG，故动点的轨迹为线段FG，
    其长度为面对角线的一半．

    点评：简单题，综合应用线面垂直的判定及正方体的几何特征，平面的基本性质等基础知识，确定轨迹。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P   ABCD中，AD//BC,ÐABC= 900, PA^平面ABCD，PA= 4，AD= 2，AB=2,BC = 6.

    （1）求证：BD^平面PAC ；
    （2）求二面角A—PC—D的正切值；
    （3）求点D到平面PBC的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中正确的是              （填上你认为所有正确的选项）
    ①空间中三个平面，若，则∥
    ②空间中两个平面，若∥,直线与所成角等于直线与所成角, 则
    ∥.
    ③球与棱长为正四面体各面都相切，则该球的表面积为；
    ④三棱锥中，则.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：
    ①三棱锥的体积不变；
    ②∥面；
    ③；
    ④面⊥面.
    其中正确的命题的序号是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题不正确的是（     ）
    A．若∥，∥，则∥
    B．若∥，∥，则∥
    C．若∥，，则∥
    D．若∥，∥，则不一定平行于

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列结论：
    ①∥， ⇒∥；
    ②∥，∥，⇒∥；
    ③＝，∥，∥⇒∥；
    ④∥， ⇒∥.
    其中正确的有(　　)
    A．1个B．2个 C．3个 D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是两个互相垂直的平面，是一对异面直线，下列五个结论：
    （1），（2） （3）
    （4）  （5）。其中能得到的结论有     （把所有满足条件的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等腰梯形中，，，，是的中点．将梯形绕旋转，得到梯形（如图）．

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案