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    若定积分
    ∫
    2a
    a
    （2x+
    1
    x
    ）dx=3+ln2（a＞0），则a=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据微积分基本定理计算即可．
    解答： 解：
    ∫
    2a
    a
    （2x+
    1
    x
    ）dx=（(x2+lnx)
    |
    2a
    a
    =[（2a）2+ln2a]-（a2+lna）=3a2+ln2=3+ln2
    ∴3a2=3，
    ∵a＞0，得a=1
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查了微积分基本定理个方程的思想，关键是找到原函数，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个图象中，有一个是函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax2+（a2-4）x+1（a∈R，a≠0）的导函数y=f′（x）的图象，则f（1）=（　　）
    A、
    10
    3
    B、
    4
    3
    C、-
    2
    3
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    3
    5
    ，α是第四象限角，则sinα=（　　）
    A、
    4
    5
    B、-
    4
    5
    C、
    3
    5
    D、-
    3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了保护生态和环境，某市不再完全以GDP考核辖区内各县政府的政绩，广大群众的幸福指数成为考核县政府政绩的又一个重要指标，从而成立了市政府幸福办公室，其主要工作是随机抽查群众的幸福指数，为市政府提供最基础的原始数据．该办公室某工作人员在一次随机抽查了10名A县群众后，绘制了如图的茎叶图．
    （1）求这10名群众幸福指数的中位数及平均数；（茎表示十位数字，叶表示个位数字）
    （2）若某人的幸福指数在[70，80）内，称该人为“一般幸福”人；在[80，90）内，称该人为“较幸福”的人，现分别从这10名群众的“一般幸福”人和“较幸福”人中各抽取1人，求他们的幸福指数的和超过155的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    1
    2
    mx2    +2x+mlnx的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，分别输入a2、a+2，相应地输出y1，y2，若y1＞y2，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中有大小相同的四个球，编号分别为1、2、3、4，从袋中每次任取一个球，记下其编号．若所取球的编号为偶数，则把该球编号改为3后放同袋中继续取球；若所取球的编号为奇数，则停止取球．
    （1）求第二次取球后才“停止取球”的概率；
    （2）求停止取球时所有被记下的编号之和为5的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-2x+1．
    （1）若
    1
    3
    ≤a≤1    ，且f（x）在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，求证：g(a)≥
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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