Question

执行如图所示的程序框图，分别输入a²、a+2，相应地输出y₁，y₂，若y₁＞y₂，则实数a的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：程序框图

专题：函数的性质及应用,算法和程序框图

分析：算法的功能是求f（x）=

2x-1      x＞0 1-2-x    x≤0

的值，利用定义判定函数y=f（x）的单调性，利用单调性求若y₁＞y₂时，实数a的取值范围．

解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求f（x）=

2x-1      x＞0 1-2-x    x≤0

的值，
∵函数y=f（x）在（-∞，+∞）上为增函数，
则f（a²）＞f（a+2）⇒a²＞a+2⇒a＞2或a＜-1．
∴a的取值范围是a＞2或a＜-1．
故答案为：a＞2或a＜-1．

点评：本题考查了选择结构的程序框图，考查了分段函数单调性的判定及一元二次不等式的解法，判断算法的功能及分段函数的单调性是解答本题的关键．