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计算:cot260°+tan35°+tan10°cot415°=
 
考点:运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用
专题:三角函数的求值
分析:利用诱导公式,把要求的式子化为tan10°+tan35°+tan10°tan35°,再利用两角和的正切公式计算求得结果
解答: 解:cot260°+tan35°+tan10°cot415°=cot80°+tan35°+tan10°cot55°
=tan10°+tan35°+tan10°tan35°=tan(10°+35°)(1-tan10°tan35°)+tan10°tan35°
=1×(1-tan10°tan35°)+tan10°tan35°=1,
故答案为:1.
点评:本题主要考查诱导公式、两角和的正切公式的应用,属于中档题.
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