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    设函数f（x）=x+sinπx，则f（
    1
    2014
    ）+f（
    2
    2014
    ）+…+f（
    4026
    2014
    ）+f（
    4027
    2014
    ）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由x=1时，f（1）=1，得出x1+x2=2时，f（x1）+f（x2）=2恒成立，利用函数的对称中心为（1，2），计算出所求的函数值．
    解答： 解：当x=1时，f（1）=1+sinπ=1，
    ∴根据对称中心的定义，可得当x1+x2=2时，恒有f（x1）+f（x2）=2，
    即函数的对称中心为（1，2）；
    ∴f（
    1
    2014
    ）+f（
    2
    2014
    ）+…+f（
    4026
    2014
    ）+f（
    4027
    2014
    ）
    =2013×[f（
    1
    2014
    ）+f（
    4027
    2014
    ）]+f（
    2014
    2014
    ）
    =2013×2+1
    =4027．
    故答案为：4027．
    点评：本题考查了利用函数的对称性求函数值的应用问题，是综合性题目．
    练习册系列答案
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    如果f（x）=ex，则f′（0）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x-2
    +
    		2-x
    的奇偶性为（　　）
    A、奇函数B、偶函数
    C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2a=5b=
    		10
    ，则
    a+b
    ab
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n为正整数，则不等式|
    5n
    n+1
    -5|＜0.001的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={1，2，5}，B={2，3，4}，则A∩B=（　　）
    A、∅
    B、{2}
    C、{1，2}
    D、{1，2，3，4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知tan（π+α）=-
    1
    3
    ．
    （1）求
    sin(π-α)+2cosα
    5cos(-α)-cos(
    π
    2
    -α)
    ． 
    （2）2cos2α-sinαcos（π-α）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：?x∈N，x3＞x2的否定形式￢p为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（1，5，-1），
    b
    =（-2，3，5）且（k
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -3
    b
    ），则k=（　　）
    A、
    103
    3
    B、
    104
    3
    C、
    106
    3
    D、35

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