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    已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M。

    试题分析：先设所求矩阵，根据题意，由矩阵的特征值、特征向量定义得，从而有，又由矩阵对应的变换将点变换成，得，从而有，联立两个方程组可解得，，即可求出知阵.
    试题解析：设矩阵，则由条件得，从而，
    又，从而，联立，解之得,
    故
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    已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，则
    y
    x
    的最大值为______．

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    矩阵与变换： 已知a，b∈R，若所对应的变换把直线变换为自身，求实数，并求的逆矩阵．

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    已知矩阵A＝，若点P(1，1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0，-8)．
    (1)求实数a的值；
    (2)求矩阵A的特征值．

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    已知矩阵M＝所对应的线性变换把点A(x，y)变成点A′(13，5)，试求M的逆矩阵及点A的坐标．

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    在平面直角坐标系xOy中，直线l：x＋y＋2＝0在矩阵M＝对应的变换作用下得到直线m：x－y－4＝0，求实数a、b的值．

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    已知在一个2×2矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A'(4,5),点B(3,-1)变成了点B'(5,1).
    (1)求2×2矩阵M.
    (2)若在2×2矩阵M的变换作用下,点C(x,0)变成了点C'(4,y),求x,y.

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    若，则．

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    已知变换，点在变换下变换为点，则    

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