Question

甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.

(1)设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；

(2)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？

(3)甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由.

Answer 1

(1)甲乙二人抽到的牌的所有情况(方片4用4′表示，红桃2，红桃3，红桃4分别用2,3,4表示)为：(2,3)、(2,4)、(2,4′)、(3,2)、(3,4)、

(3,4′)、(4,2)、(4,3)、(4,4′)、(4′，  2)、(4′，3)(4′，4)共12种不同情况.

(2)甲抽到3，乙抽到的牌只能是2,4,4′，因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为.

(3)由甲抽到的牌比乙大的有(3,2)、(4,2)、(4,3)、(4′，2)、(4′，3)5种，甲获胜的概率P₁＝，乙获胜的概率P₂＝，∵＜，∴此游戏不公平.