Question

2．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆心角为60°的扇形，则该几何体的侧面积为（　　）

• A． 12+$\frac{10π}{3}$
• B． 6+$\frac{10π}{3}$
• C． 12+2π
• D． 6+4π

Answer 1

分析 由俯视图为扇形及正视及侧视图为矩形知，该几何体由圆柱切割而成，故分矩形及曲面求侧面积．

解答 解：该几何体的侧面积由矩形的面积及曲面面积构成，
其中矩形的面积为2×3×2=12，
曲面的面积为$\frac{π}{3}$×2×3=2π，
故其侧面积S=12+2π，
故选C．

点评 三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．