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    已知平面向量
    a
    =（1，x），
    b
    =（2，-y），且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |的最小值为（　　）
    A、1
    B、
    		5
    C、
    		7
    D、3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：利用向量垂直与数量积的关系可得xy=2，再利用向量模的计算公式即可得出．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（1，x），
    b
    =（2，-y），且
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =0，即有2-xy=0，即xy=2，
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    		9+(x-y)2
    ≥3，
    当且仅当x=y取等号．
    ∴|
    a
    +
    b
    |的最小值为3．
    故选D．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量模的计算公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{An}中a1，a2，…an满足|ak+1-ak|=1（k=1，2，…，n-1），则称{An}为E数列，记S（An）=a1+a2+…an．
    （1）写出一个E数列{An}满足a1=a9=0且S（A9）＜0；
    （2）若a1=2，且E数列{An}是递增数列，数列{bn}中，bn=
    1
    an•an+1
    ，数列{bn}的前n项和为Sn．求证：Sn＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合S={a1，a2，a3，…，an}（n≥3），集合T⊆{（x，y）|x∈S，y∈S，x≠y}且满足：?ai，aj∈S（i，j=1，2，3，…，n，i≠j），（ai，aj）∈T与（aj，ai）∈T恰有一个成立．对于T定义dT（a，b）=
    1，(a，b)∈T
    0，(b，a)∈T
    lT（ai）=dT（ai，a1）+dT（ai，a2）+…+dT（ai，ai-1）+dT（ai，ai+1）+…+dT（ai，an）（i=1，2，3，…，n）．
    （Ⅰ）若n=4，（a1，a2），（a3，a2），（a2，a4）∈T，求lT（a2）的值及lT（a4）的最大值；
    （Ⅱ）从lT（a1），lT（a2），…，lT（an）中任意删去两个数，记剩下的n-2个数的和为M．求证：M≥
    1
    2
    n（n-5）+3；
    （Ⅲ）对于满足lT（ai）＜n-1（i=1，2，3，…，n）的每一个集合T，集合S中是否都存在三个不同的元素e，f，g，使得dT（e，f）+dT（f，g）+dT（g，e）=3恒成立，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为D，如果存在非零常数T，对于任意x∈D，都有f（x+T）=T•f（x），则称函数y=f（x）是“似周期函数”，非零常数T为函数y=f（x）的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：
    ①如果“似周期函数”y=f（x）的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；
    ②函数f（x）=x是“似周期函数”；
    ③函数f（x）=2-x是“似周期函数”；
    ④如果函数f（x）=cosωx是“似周期函数”，那么“ω=kπ，k∈Z”．
    其中是真命题的序号是
     
    ．（写出所有满足条件的命题序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+cos（
    π
    2
    -2x），其中x∈R，则下列结论中正确的是（　　）
    A、f（x）的最大值是2
    B、将函数y=
    		2
    sin2x的图象左移
    π
    4
    得到函数f（x）的图象
    C、f（x）是最小正周期为π的偶函数
    D、f（x）的一条对称轴是x=
    5π
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sin（
    π
    4
    x）在同一半周期内的图象过点O，P，Q，其中O为坐标原点，P为函数图象的最高点，Q为函数f（x）的图象与x轴的正半轴的交点．
    （1）试判断△OPQ的形状，并说明理由．
    （2）若将△OPQ绕原点O按逆时针方向旋转角a（0＜a＜
    π
    2
    ）时，顶点P，Q，恰好同时落在曲线y=
    k
    x
    （x＞0）上（如图所示），求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=（x+1）+（x+1）2+…+（x+1）n，且f（x）中所有项的系数和为An，则
    lim
    n→∞
    An
    2n
    的值为（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的程序框图是给出计算
    1
    5
    +
    1
    10
    +
    1
    15
    +…+
    1
    2015
    的值，则判断框内应填入的条件是（　　）
    A、i≤403？
    B、i＜403？
    C、i≤404？
    D、i＞404？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于给定的任意实数x，y，z（z≠0且z≠6），记xOy平面上点P（x，y）到三点A（z，z）、B（6-z，z-6）、C（0，0）的三个距离中的最大值为g（x，y，z），则g（x，y，z）的最小值是
     
    ．

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