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    (1)已知点P(2,1)在方程x2+k2y2-3x-ky-4=0表示的曲线上,求k的值;

    (2)若曲线y2-xy+2x+k=0经过点Q(a,-a),a∈R,求k的取值范围.

    解析:(1)∵P(2,1)在方程x2+k2y2-3x-ky-4=0表示的曲线上,

    ∴22+k2·12-3×2-k·1-4=0,即k2-k-6=0.

    ∴k=3或k=-2.

    (2)∵点(a,-a)在曲线y2-xy+2x+k=0上,

    ∴(-a)2-a·(-a)+2a+k=0,

    即k=-2a2-2a=-2(a+)2+.

    ∴k≤.

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    		2
    ，1)    在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上，且它到双曲线一个焦点F的距离是1．
    （1）求双曲线方程；   
    （2）过F的直线L1交双曲线于A，B两点，若弦长|AB|不超过4，求L1的斜率的取值范围．

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