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已知数据a1,a2,…,an的平均数为a,方差为S2,则数据2a1,2a2,…,2an的平均数和方差为(  )
A.a,S2B.2a,S2C.2a,2S2D.2a,4S2
数据a1,a2,…,an的平均数为a,方差为S2
则另一组数据2a1,2a2,…,2an的平均数为
.
x
′=2
.
x
=2a,
方差是s′2
∵S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],
∴S′2=
1
n
[(2x1-2
.
x
2+(2x2-2
.
x
2+…+(2xn-2
.
x
2]
=
1
n
[4(x1-
.
x
2+4(x2-
.
x
2+…+4(xn-
.
x
2],
=4S2
故选D.
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C.D.

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