Question

12．计算下列各式的值
（1）0.5⁰-8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（-27）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（2）log₂（log₂16）+log₅10-log₅3•log₃2．

Answer 1

分析 （1）利用指数的运算法则即可得出；．
（2）利用对数的运算法则即可得出．

解答 解：（1）原式=1-${2}^{3×\frac{2}{3}}$-${3}^{3×\frac{1}{3}}$+${2}^{-2×\frac{3}{2}}$=1-4-3+$\frac{1}{8}$=-$\frac{47}{8}$．
（2）原式=log₂4+log₅10-$\frac{lg3}{lg5}×\frac{lg2}{lg3}$
=2+log₅10-log₅2
=2+1
=3．

点评 本题考查了指数与对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．